Obliczanie dawek leków to umiejętność, w której nie ma miejsca na przybliżenia. Pomyłka o jedno miejsce po przecinku oznacza dawkę 10 razy za dużą albo 10 razy za małą. Zadania obliczeniowe na egzaminie powtarzają kilka schematów: przeliczanie jednostek, proporcję, stężenia procentowe, dawkowanie na kilogram masy ciała, szybkość wlewu i wlewy ciągłe leków. Każdy schemat ma swój wzór i swoje typowe pułapki.
Złota zasada: zanim zaczniesz liczyć, sprowadź dawkę zleconą i stężenie leku do tych samych jednostek. Większość błędów nie wynika z rachunków, tylko z pomieszania miligramów z mikrogramami albo gramów z miligramami.
Jednostki i przeliczenia
Zlecenie lekarskie, opakowanie leku i skala strzykawki często używają różnych jednostek. Dlatego przeliczenie jednostek jest pierwszym krokiem prawie każdego zadania.
Jednostki masy
W dawkowaniu leków używa się trzech jednostek masy: grama (g), miligrama (mg) i mikrograma (µg, zapisywanego też jako mcg). Każda kolejna jednostka jest 1000 razy mniejsza od poprzedniej.
1 g = 1000 mg
1 mg = 1000 µg
1 g = 1 000 000 µg
Z jednostki większej na mniejszą przechodzi się, mnożąc przez 1000, a z mniejszej na większą - dzieląc przez 1000. Mnożenie przez 1000 to przesunięcie przecinka o trzy miejsca w prawo, dzielenie - o trzy miejsca w lewo. Brakujące miejsca uzupełnia się zerami.
Przykłady:
0,25 g = 250 mg
0,004 g = 4 mg
0,3 mg = 300 µg
25 µg = 0,025 mg
1500 mg = 1,5 g
Jednostki objętości
Objętość leków płynnych podaje się w mililitrach (ml), a objętość dużych worków i bilans płynów często w litrach (l).
1 l = 1000 ml
1 ml = 1 cm³
Ampułki, fiolki, strzykawki i pompy infuzyjne są wyskalowane w mililitrach, dlatego przed obliczeniem kropli na minutę albo szybkości pompy trzeba zamienić litry na mililitry. Przykładowo 1,5 l to 1500 ml, a 0,5 l to 500 ml. Oznaczenie cm³ (dawniej „ccm”) to dokładnie ta sama objętość co ml.
Jednostki międzynarodowe
Niektóre leki dawkuje się nie w miligramach, ale w jednostkach aktywności biologicznej. Tak jest m.in. z insuliną, heparyną niefrakcjonowaną, penicyliną benzylową i oksytocyną. Jednostek nie przelicza się na miligramy - zadanie rozwiązuje się proporcją między liczbą jednostek a objętością.
Insulina: standardowe stężenie to 100 j./ml. Fiolka 10 ml zawiera więc 1000 j., a zlecone 12 j. to 0,12 ml. Insulinę z fiolki pobiera się wyłącznie strzykawką insulinową wyskalowaną w jednostkach. Insuliny o wyższym stężeniu (200 lub 300 j./ml) podaje się tylko wstrzykiwaczem, bez pobierania do strzykawki.
Heparyna niefrakcjonowana: typowa fiolka zawiera 25 000 j.m. w 5 ml, czyli 5000 j.m. w 1 ml. Zlecone 7500 j.m. to 7500 / 5000 = 1,5 ml.
Bezpieczny zapis dawek
Część pomyłek w dawkowaniu wynika nie z rachunków, tylko z nieczytelnego zapisu. Zasady bezpiecznego zapisu:
zero przed przecinkiem: 0,5 mg, a nie ,5 mg - niewidoczny przecinek zamienia dawkę w 5 mg,
bez zbędnego zera na końcu: 5 mg, a nie 5,0 mg - przeoczony przecinek daje 50 mg,
mikrogramy zapisuje się jako mcg albo słownie, bo odręczne µg łatwo odczytać jako mg, czyli pomylić dawkę 1000 razy,
jednostki zapisuje się słownie albo jako „j.”, a nie jako „U”, które bywa odczytane jako 0 lub 4,
przy niejasnym zleceniu dawkę wyjaśnia się z lekarzem przed podaniem, a nie zgaduje.
Przy lekach wysokiego ryzyka (insulina, heparyna, stężony chlorek potasu, opioidy, leki w ciągłym wlewie) obliczenie warto niezależnie sprawdzić przez drugą osobę.
Ampułki, fiolki i tabletki
Najczęstsze zadanie egzaminacyjne brzmi: zlecono określoną dawkę, a lek jest w ampułce, fiolce lub tabletce o innej zawartości. Trzeba obliczyć, ile mililitrów pobrać albo ile tabletek podać. Wszystkie takie zadania rozwiązuje się tą samą proporcją.
Proporcja krok po kroku
Proporcja opiera się na prostej logice: skoro w znanej objętości jest znana dawka, to w szukanej objętości będzie dawka zlecona.
znana dawka - znana objętość
dawka zlecona - x
x = (dawka zlecona × znana objętość) / znana dawka
Mnoży się na krzyż i dzieli przez pozostałą liczbę. Jeśli stężenie jest podane w mg/ml, wystarcza krótszy wzór:
Przykład: ampułka zawiera 100 mg leku w 2 ml, zlecono 75 mg.
100 mg - 2 ml
75 mg - x
x = (75 × 2) / 100 = 1,5 ml
Proporcja działa tylko wtedy, gdy dawka zlecona i dawka w ampułce są w tych samych jednostkach. Jeśli zlecenie jest w gramach, a ampułka w miligramach, najpierw zamienia się jednostki.
Lek w ampułce o znanym stężeniu
Na ampułce stężenie bywa podane na dwa sposoby: jako dawka w 1 ml (np. 20 mg/ml) albo jako dawka w całej ampułce (np. 10 mg/2 ml). Ten drugi zapis trzeba najpierw przeliczyć na 1 ml: 10 mg/2 ml to 5 mg/ml, a nie 10 mg/ml. Pomylenie tych zapisów daje dawkę dwukrotnie za małą albo za dużą.
Przykład z zamianą jednostek: zlecono 0,15 g leku, ampułka zawiera 250 mg w 5 ml.
0,15 g = 150 mg
stężenie = 250 mg / 5 ml = 50 mg/ml
objętość = 150 mg / 50 mg/ml = 3 ml
Fiolka z proszkiem do rozpuszczenia
Wiele antybiotyków ma postać proszku, który przed podaniem rozpuszcza się w rozpuszczalniku wskazanym w charakterystyce produktu leczniczego (najczęściej woda do wstrzykiwań lub 0,9% NaCl). Stężenie roztworu oblicza się, dzieląc ilość leku w fiolce przez objętość roztworu.
Przykład: fiolka zawiera 1 g leku, proszek rozpuszcza się w 4 ml, zlecono 300 mg.
1 g = 1000 mg
stężenie = 1000 mg / 4 ml = 250 mg/ml
objętość = 300 mg / 250 mg/ml = 1,2 ml
Proszek sam zajmuje trochę objętości, więc gotowego roztworu bywa nieco więcej niż dodanego rozpuszczalnika. Jeśli producent podaje stężenie po rozpuszczeniu (np. „otrzymuje się roztwór 100 mg/ml”), liczy się od tego stężenia. Fiolkę, z której lek będzie jeszcze pobierany, opisuje się datą, godziną przygotowania i stężeniem.
Tabletki i ich dzielenie
Liczbę tabletek oblicza się, dzieląc dawkę zleconą przez dawkę w jednej tabletce:
liczba tabletek = dawka zlecona / dawka w tabletce
Przykład: zlecono 0,1 g leku, tabletka zawiera 50 mg. 0,1 g = 100 mg, a 100 / 50 = 2 tabletki.
Tabletkę wolno dzielić tylko wtedy, gdy ma linię podziału i pozwala na to charakterystyka produktu. Nie dzieli się ani nie kruszy tabletek o przedłużonym uwalnianiu (oznaczenia SR, CR, retard) ani tabletek dojelitowych. Wynik w rodzaju 0,3 tabletki oznacza błąd w obliczeniach albo potrzebę innej postaci leku, np. zawiesiny.
Leki w płynie doustnym liczy się tak samo jak ampułki. Syrop zawiera 120 mg paracetamolu w 5 ml, zlecono 180 mg: (180 × 5) / 120 = 7,5 ml.
Dalsza część artykułu jest dostępna w pakiecie
W pakiecie znajdziesz także pytania egzaminacyjne z wyjaśnieniami do tego tematu.
Przed podaniem warto oszacować wynik i porównać go z obliczeniem. Sygnały ostrzegawcze:
zlecono mniej leku, niż jest w ampułce, a wyszło więcej mililitrów, niż ampułka zawiera,
wynik jest 10, 100 albo 1000 razy inny niż szacunek - to prawie zawsze pomylone jednostki,
objętość do iniekcji podskórnej przekracza 1 ml, a do iniekcji domięśniowej kilka mililitrów,
na jedną dawkę wychodzi kilka tabletek albo ułamek, którego nie da się odmierzyć.
W takiej sytuacji zadanie liczy się od nowa, a gdy wynik się powtarza, wyjaśnia się zlecenie z lekarzem.
Stężenia procentowe i rozcieńczenia
Wiele leków i płynów opisuje się stężeniem procentowym: lidokaina 1% i 2%, glukoza 5%, 10% i 40%, chlorek sodu 0,9% i 10%, chlorek potasu 15%. Żeby z procentu obliczyć dawkę, trzeba wiedzieć, ile substancji jest w 1 ml roztworu.
Co oznacza procent
Stężenie procentowe roztworu leku oznacza liczbę gramów substancji w 100 ml roztworu.
1% = 1 g w 100 ml
5% = 5 g w 100 ml
0,9% = 0,9 g w 100 ml
Ilość substancji w całym opakowaniu oblicza się, przeliczając 100 ml na objętość opakowania. Worek 500 ml glukozy 5% zawiera 25 g glukozy, a litr 0,9% NaCl - 9 g chlorku sodu. Ampułka 10 ml glukozy 40% zawiera 4 g glukozy.
Przelicznik procent × 10 = mg/ml
Skoro 1% to 1 g, czyli 1000 mg w 100 ml, to w 1 ml jest 10 mg. Stąd szybki przelicznik:
stężenie (mg/ml) = procent × 10
Przykłady:
lidokaina 1% = 10 mg/ml
lidokaina 2% = 20 mg/ml
chlorek potasu 15% = 150 mg/ml
glukoza 40% = 400 mg/ml
W 5 ml lidokainy 1% jest 5 × 10 = 50 mg leku. Działa to też w drugą stronę: zlecone 60 mg lidokainy z roztworu 2% to 60 / 20 = 3 ml.
Stężonego chlorku potasu (15%) nigdy nie podaje się bez rozcieńczenia ani we wstrzyknięciu dożylnym. Zbyt szybkie podanie potasu grozi zatrzymaniem krążenia, dlatego podaje się go wyłącznie rozcieńczony, we wlewie o kontrolowanej szybkości.
Stężenia typu 1:1000
Zapis w postaci proporcji, np. 1:1000, oznacza 1 g substancji w 1000 ml roztworu. Taki zapis spotyka się głównie przy adrenalinie.
1:1000 = 1 g w 1000 ml = 1 mg/ml
1:10 000 = 0,1 mg/ml
1:100 000 = 0,01 mg/ml = 10 µg/ml
Każde kolejne zero oznacza roztwór 10 razy słabszy. Szybki sposób: stężenie w mg/ml to 1000 podzielone przez liczbę po dwukropku. Ampułka adrenaliny 1 mg w 1 ml to właśnie roztwór 1:1000, czyli 0,1%.
Rozcieńczanie do zadanego stężenia
Rozcieńczenie zmienia objętość roztworu, ale nie zmienia ilości leku. Dlatego ilość leku przed rozcieńczeniem i po nim jest taka sama:
Przykład: 1 mg adrenaliny (1 ml roztworu 1:1000) dopełnia się 0,9% NaCl do 10 ml. Powstaje roztwór 1 mg / 10 ml = 0,1 mg/ml, czyli 1:10 000. Zlecone 0,3 mg to 0,3 / 0,1 = 3 ml tego roztworu.
Przykład z procentami: trzeba przygotować 100 ml roztworu 0,5% z roztworu 2%. Objętość roztworu 2% = (0,5 × 100) / 2 = 25 ml. Do 25 ml roztworu 2% dodaje się 75 ml rozpuszczalnika.
Ważne jest dokładne brzmienie zlecenia. „Dopełnić do 10 ml” oznacza, że cały roztwór ma 10 ml. „Dodać 10 ml” oznacza, że do leku dolewa się 10 ml, więc roztworu jest więcej i stężenie wychodzi inne.
Dawkowanie na kilogram masy ciała
U dzieci, a także przy części leków u dorosłych, dawkę zleca się na kilogram masy ciała. Zadanie ma wtedy dwa etapy: najpierw oblicza się dawkę w miligramach, potem objętość albo liczbę tabletek. Obliczenie jest tak dokładne, jak masa ciała, dlatego dziecko waży się przed ustaleniem dawki, a masę zapisuje w kilogramach (3500 g to 3,5 kg).
Dawka jednorazowa w mg/kg
dawka (mg) = dawka na kilogram (mg/kg) × masa ciała (kg)
Przykład: dziecko waży 18 kg, zlecono paracetamol dożylnie 15 mg/kg, roztwór zawiera 10 mg/ml.
15 mg/kg × 18 kg = 270 mg
270 mg / 10 mg/ml = 27 ml
Trzeba uważać, czy zlecenie jest w mg/kg, czy w µg/kg - pomyłka oznacza dawkę 1000 razy za dużą. Dawka obliczona na kilogram nie powinna też przekraczać maksymalnej dawki dla dorosłego. U dużego dziecka lub pacjenta z otyłością wynik porównuje się z dawką maksymalną i w razie przekroczenia wyjaśnia z lekarzem.
Dawka dobowa w dawkach podzielonych
Zapis mg/kg/dobę oznacza dawkę na całą dobę, którą dzieli się na kilka podań. Obliczenie ma trzy kroki:
1. dawka dobowa = mg/kg/dobę × masa ciała,
2. dawka jednorazowa = dawka dobowa / liczba dawek,
3. objętość = dawka jednorazowa / stężenie.
Liczba dawek wyznacza odstęp między nimi: 2 dawki to co 12 godzin, 3 dawki co 8 godzin, 4 dawki co 6 godzin.
Przykład: dziecko waży 12 kg, zlecono antybiotyk 90 mg/kg/dobę w 3 dawkach, zawiesina zawiera 250 mg w 5 ml.
90 × 12 = 1080 mg na dobę
1080 / 3 = 360 mg na dawkę
250 mg / 5 ml = 50 mg/ml
360 / 50 = 7,2 ml na dawkę
Najczęstsze błędy to podanie całej dawki dobowej naraz i pomylenie zapisu mg/kg/dobę z mg/kg/dawkę.
Liczba ampułek do otwarcia
Gdy potrzebna objętość jest większa niż zawartość jednej ampułki, liczbę ampułek oblicza się, dzieląc potrzebną objętość przez objętość ampułki. Wynik zaokrągla się zawsze w górę, bo nie da się otworzyć części ampułki.
Przykład: potrzeba 5,5 ml leku, ampułki zawierają po 2 ml. 5,5 / 2 = 2,75, więc trzeba otworzyć 3 ampułki, a z trzeciej pobrać 1,5 ml. Niewykorzystaną resztę z otwartej ampułki się utylizuje.
Szybkość wlewu i przepływ kroplowy
Przy wlewie grawitacyjnym szybkość ustawia się liczbą kropli na minutę, a przy pompie infuzyjnej - liczbą mililitrów na godzinę. Każde takie zadanie zaczyna się od dwóch danych: objętości w mililitrach i czasu wlewu.
Krople na minutę
krople/min = (objętość w ml × liczba kropli w 1 ml) / czas w minutach
Przykład: 1000 ml płynu ma się przetoczyć w 6 godzin, zestaw podaje 20 kropli w 1 ml.
6 h = 360 min
(1000 × 20) / 360 = 55,6
Ustawia się około 56 kropli na minutę.
Wynik zaokrągla się do pełnej kropli. Przy zestawie 20 kropli/ml przydaje się skrót: liczba kropli na minutę to szybkość w ml/h podzielona przez 3. Przy zestawie 60 kropli/ml liczba kropli na minutę jest równa liczbie ml/h.
Zestaw makro i mikro
Liczba kropli w 1 ml zależy od zestawu do przetoczeń i w mniejszym stopniu od rodzaju płynu, dlatego zawsze sprawdza się oznaczenie na opakowaniu zestawu.
Zestaw standardowy (makro): 20 kropli = 1 ml roztworu wodnego.
Zestaw pediatryczny (mikro): 60 kropli = 1 ml.
Mikrokroplówkę stosuje się u dzieci i wtedy, gdy przepływ ma być mały i dokładny. Przy przetoczeniach na kroplach szybkość kontroluje się regularnie, bo zmienia się ona przy zmianie pozycji pacjenta i wysokości worka.
Szybkość pompy w ml/h
ml/h = objętość (ml) / czas (h)
Gdy czas jest podany w minutach, zamienia się go na godziny albo liczy od razu: ml/h = (objętość × 60) / czas w minutach.
Przykład: antybiotyk rozpuszczony w 100 ml ma spłynąć w 20 minut.
(100 × 60) / 20 = 300 ml/h
Pompa podaje lek dokładniej niż wlew grawitacyjny, dlatego używa się jej u dzieci i przy lekach wymagających precyzyjnej szybkości, m.in. katecholaminach, heparynie, insulinie i potasie.
Czas trwania wlewu
czas (h) = objętość (ml) / szybkość (ml/h)
Przykład: 500 ml płynu przy szybkości 80 ml/h spływa w 500 / 80 = 6,25 h. Część dziesiętną zamienia się na minuty: 0,25 h × 60 = 15 min, czyli wlew trwa 6 godzin 15 minut, a nie 6 godzin 25 minut.
Przy wlewie na kroplach: czas (min) = (objętość × liczba kropli w 1 ml) / krople na minutę. 500 ml przy zestawie 20 kropli/ml i 25 kroplach na minutę spływa w (500 × 20) / 25 = 400 min, czyli 6 godzin 40 minut.
Wlewy ciągłe w µg/kg/min
Leki o silnym i krótkim działaniu, przede wszystkim katecholaminy (noradrenalina, adrenalina, dopamina, dobutamina), podaje się we wlewie ciągłym z pompy. Lekarz zleca dawkę w mikrogramach na kilogram masy ciała na minutę, a pompę ustawia się w ml/h. Zadanie polega więc na przejściu od µg/kg/min do ml/h albo odwrotnie.
Linii z wlewem katecholamin nie przepłukuje się i nie podaje przez nią innych leków w bolusie, bo do pacjenta trafiłaby nagle dawka leku zalegająca w drenie. Nową strzykawkę przygotowuje się przed końcem poprzedniej, żeby nie przerwać wlewu.
Dawka na minutę i na godzinę
dawka (µg/min) = µg/kg/min × masa ciała (kg)
dawka (µg/h) = dawka (µg/min) × 60
dawka (mg/h) = dawka (µg/h) / 1000
Przykład: pacjent waży 70 kg, zlecono noradrenalinę 0,05 µg/kg/min.
0,05 × 70 = 3,5 µg/min
3,5 × 60 = 210 µg/h = 0,21 mg/h
Ile leku dodać do worka lub strzykawki
W tym typie zadania znana jest szybkość pompy i objętość roztworu, a szukana jest objętość leku z ampułki. Obliczenie ma cztery kroki:
1. dawka w mg/h,
2. stężenie roztworu = dawka w mg/h / szybkość w ml/h,
3. ilość leku w całym roztworze = stężenie × objętość roztworu,
4. objętość z ampułki = ilość leku / stężenie leku w ampułce.
Przykład: pacjent waży 60 kg, zlecono dobutaminę 5 µg/kg/min, roztwór 50 ml w strzykawce, pompa 6 ml/h, ampułka 250 mg w 20 ml.
5 × 60 = 300 µg/min
300 × 60 = 18 000 µg/h = 18 mg/h
18 mg/h / 6 ml/h = 3 mg/ml
3 mg/ml × 50 ml = 150 mg
250 mg / 20 ml = 12,5 mg/ml
150 / 12,5 = 12 ml dobutaminy
Do strzykawki pobiera się 12 ml dobutaminy i dopełnia 0,9% NaCl do 50 ml.
Szybkość pompy dla zleconej dawki
Tu roztwór jest już przygotowany, a szukana jest szybkość pompy:
1. stężenie roztworu = ilość leku / objętość roztworu,
2. dawka w µg/h albo mg/h,
3. szybkość (ml/h) = dawka na godzinę / stężenie roztworu.
Przykład: 4 mg noradrenaliny dopełniono do 50 ml, pacjent waży 80 kg, zlecono 0,1 µg/kg/min.
4 mg / 50 ml = 0,08 mg/ml = 80 µg/ml
0,1 × 80 = 8 µg/min
8 × 60 = 480 µg/h
480 / 80 = 6 ml/h
Szybkość pompy zmienia się proporcjonalnie do dawki. Podwojenie zleconej dawki oznacza podwojenie liczby ml/h, a zmniejszenie dawki o połowę - zmniejszenie szybkości o połowę.
